統計學--CLT

中央極限定理 (Casella and Berger, 1990)



 從平均數為 ，標準差為 的母體中(不論母體是何種機率分佈)，隨機地抽取大小為  的獨立樣本 。只要當樣本數 很大時，其樣本平均數  會是一個常態分佈。


因此,  減掉平均數 再除以標準差 ，將會趨近平均數為0，標準差為1 的常態分佈(normal distribution)。或者是說當樣本數 很大時，樣本和 減掉平均數 再除以標準差 ，將會趨近平均數為0，標準差為1 的常態分佈，即 ，或 ， 所以 的圖形看起來將會很像常態分佈的鐘形。

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