multivariate Gaussian distribution

一維的高斯分佈(或常態分佈) $X \sim N(\mu,\sigma^2 )$

PDF:  p(x)


二維的高斯分佈 $ N\sim(\mu,\sum ) $
PDF:  p(x,y)



 



Many sample points from a multivariate normal distribution with ${\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}=\left[{\begin{smallmatrix}0\\0\end{smallmatrix}}\right]}$ and ${\displaystyle {\boldsymbol {\Sigma }}=\left[{\begin{smallmatrix}1&3/5\\3/5&2\end{smallmatrix}}\right]}$, shown along with the 3-sigma ellipse, the two marginal distributions, and the two 1-d histograms.

μ ∈ R^k — location
Σ ∈ R^k × k — covariance 

References:

1. WiKi-Multivariate normal distribution
   https://en.wikipedia.org/wiki/Multivariate_normal_distribution
2. 吳恩達-機器學習(9)-異常檢測、協同過濾https://www.itread01.com/content/1545204306.html
3. Andrew Ng
   https://www.coursera.org/learn/machine-learning?action=enroll#syllabus
4. Python for Covvriance
   https://hadrienj.github.io/posts/Preprocessing-for-deep-learning/

[APCS]C 字串的問題

C 字串的問題

char *number1[3] = {"asdf", "qwer", "zxcv"};
printf("%s", number1[0]);

這樣會印出asdf，不過我不理解為甚麼printf後面放的是number1[0]而非*number1[0]?

我的理解是number1[0]存放的應該是一個記憶體位置，而*number1[0]才是指向asdf的實際位置，不曉得對不對?

==================================

說明如下:

char *number1[3] = {"asdf", "qwer", "zxcv"};


number1是字元指標陣列.. 所以初指值指向3個字串位址
number1[0] --> "asdf"
number1[1] --> "qwer"
number1[2] --> "zxcv"


變數名稱　　變數記憶體位址    內容(假設)　
number1[0]　　&number1[0]         0x7ff0
number1[1]　　&number1[1]         0x7ff6
number1[2]　　&number1[2]         0x7fff


記憶體位址       內容
                        0    1     2      3    4
0x7ff0             'a'   's'    'd'    'f'   '\0'
0x7ff6             'q'   'w'   'e'    'r'   '\0'
0x7fff              'z'   'x'   'c'    'v'   '\0'


(1) *number1[0] ==>'a'
(2) *(number1[0]+1) ==>'s'
(3) number[0] 的型態是 char * ,內容是0x7ff0
(4) number[0][0] 的型態是 char,內容是'a'


printf 的%s 輸出字串, 必須提供字串位址

printf("%s\n","asdf") ==> asdf
printf("%s\n",number1[0] ) ==> asdf
printf("%c\n",number1[0][0]) ==> a
printf("%c\n",number1[0][1]) ==> s
printf("%c\n",*number1[0] ) ==> a
printf("%c\n",*(number1[0]+1) ) ==> s

Notepad++ 縮排改成4個Space

用 Notepad++ 開 Python程式預設縮排是是用 Tab，若要改成以4個 SPACE 空白縮排，可以從Settings -> Preferences 進行修改

[APCS] 2種函數參數傳遞方式

根據課程的第二階段的1-2 多項式-2的06:47的例子

我自己試寫，如下列圖檔

為什麼這樣會錯誤？

另外，影片中我有疑問：

1.程式中沒有m，那為什麼「*m」可以指向「math」？

2.我不懂為什麼影片中的程式碼polynomial(float x, float *m, int size)

*m要加*，但size卻不用加*。不都是從別的地方取來的？

2種函數參數傳遞方式, 函數內想要使用別人的陣列時, 只要傳遞陣列起始位址就可引參考引用. 而不必copy所有內容 (很花時間.)
size 只是傳給一個數字, 因為也沒有要在函數內修改傳進來的size變數, 所以可以傳值過去 (只有4個byte). 不過要傳size位址也是可以的
將函數定義改成 int f(int x, int *math, int *size)
在主程式改成 f(x,math,&size) 來呼叫

Pi2+V2.0 子卡測試程式說明

原Pi image 已啓動SSH,  因此只要知道Pi 的IP位址, 即可連入. (Pi 要接上和PC同一個網段或者直接對接。若是對接，Windows 會自動分配一個169.254.x.x的IP給Pi)

由於開機時可先將LCM 16x2x2 接上, 如影片所示，可以看到程式將PI的位址輸出在LCM上了 (可能要調整LCM背光模組才能看到顯示的文字)

此處顯示的PI的IP位址為 169.254.238.238

(1) 使用SSH連入可以用 MobaXterm或 Putty登入Pi


登入帳號: pi
登入密碼: raspberry

(2) 啓動 Jupyter Notebook

cd bin

./run_ipython_ntoebook.sh

接著開啓chome 瀏覽器，輸入網址連到Rasbperry Pi 的Jupyter Notebook

http://169.254.238.238:8888/

開啓 sample_code/GPIO_I2C_SPI/RPi-GPIO.ipynb , 並執行它. 執行底下

GPIO LED cell 後, 可以看到LED亮啓

Note: 檔案傳輸可以用WinSCP

• Pi 新手教學(零) --艾鍗Raspberry Pi I/O Shield 規格介紹：https://goo.gl/eg1JMh
• Pi 新手教學(一) -- 使用Wind32 Disk Imager 燒錄印象檔：https://goo.gl/bsxy66
• Pi 新手教學(二) --如何使用UART Console 登入Raspberry Pi：https://goo.gl/ffJ6aP
• Pi 新手教學(三) --使用SSH登入Raspberry Pi：https://goo.gl/KPGco1
• Pi2+V2.0 子卡測試程式說明http://blog.ittraining.com.tw/2020/04/pi2v20.html
• 下載Pi子卡Datasheet及電路圖：https://goo.gl/FoDXM1

Spyder編輯器偏好設定與除錯模式

1.) Spyder編輯器中更改程式縮排為Tab

當用Spyder 來開發Python 程式時, 預設縮排 (indentation)是用4個SPACE, 若要改為TAB鍵可以在此修改

Tools -> Preference -> Editor -> Advanced settings -> Indentation characters

2.) Spyder編輯器中更改背景顏色

3.)   Spyder Console 調整字體大小

4.)   Variable Explorer 

View->Panes-> Variable explorer

程式一旦執行, 在 Variable explorer 視窗, 只能看到global 變數, 無法看到函式內的變數, 一個簡單的方法就是 return 變數出來, 然後就能直接檢檢視或者使用 [Debug]模式

def main():
    a = 2
    b = 4
    c = a+b

    return a, b, c

a, b, c = main()

4.)   使用 [Debug]模式

想要看到函式內的變數,可以使用[Debug]模式執行程式, 進入函數 Variable explorer 視窗會自動出現區域變數, 一旦離開函數則區域變也會消失於Variable explorer視窗。 

設定中斷點, 可以滑鼠直接點程式碼旁邊的行號, Debug Run (Ctrl+F5) 時就會停在那一行(還沒執行該行). 接下來可以一直Step (Ctrl+F10)  一行行逐步執行, 若也想要trace到函數細節, 則可以 Step Into (Ctrl+F11)

Raspberry Pi 3 Model B vs. 3 B+ vs.Pi4