衡量降噪後的語音品質指標:SNR, PESQ, STOI

 

衡量降噪後的語音品質與可理解度的效能評估指標：

• 訊噪比（SNR）
• 語音品質感知評估（PESQ）
• 短時客觀可懂度（STOI）
  
  

SNR → energy ratio (engineering view).

兩個訊號能量比

\[ \text{SNR} = 10 \log_{10} \frac{\|s\|^2}{\|s - \hat{s}\|^2} \]

PESQ 

在 20 世紀 90 年代末至 2000 年 ITU-T 標準化階段，研究人員對大量人類受試者進行了聽覺測試。一段語音會由一群人主觀評分，分數範圍 1 = 差，5 = 優，這種平均分數稱為 MOS（Mean Opinion Score，平均意見分數），代表人耳對語音品質的主觀感受。

PESQ（Perceptual Evaluation of Speech Quality）

目標:  PESQ(x, x′) ≈ MOS(x′), 即   (x, x')  ---> PESQ 模型 --->  MOS-like 的分數 

在當年的人類測試中，受試者只聽 $x′$，然後給出 MOS(x′) 作為品質評分。但這種方式需要大量受試者，成本高、速度慢。因此，我們希望有一個模型（例如 PESQ），它能同時利用 $(x,x\prime )$ 做比較，並且自動算出一個與 MOS 接近的分數（MOS-like），就能取代昂貴的主觀實驗

要建立 PESQ，必須先有: clean 語音 $x$和經過 degradation 的 $x′$，還有 MOS(x′) 作為 ground truth。 這個 PESQ 可以模擬人耳如何聽到「差異」, 並自動輸出一個介於 –0.5 到 4.5 之間的類 MOS 的分數， 數值越高代表語音品質越好（越接近原始乾淨語音）。

 STOI (Short-Time Objective Intelligibility)

STOI 衡量的是 乾淨語音 vs 處理後語音 在 短時頻帶能量包絡 上的相關性

• 基於短時頻帶的相關性 → 相關係數愈高 → 語音可懂度愈好

• 分數範圍介於 0 ~ 1：

  • 越接近 1 → 表示語音幾乎完全可懂

  • 越接近 0 → 表示語音幾乎無法理解

在頻帶處理上，STOI 使用 1/3-octave band filters，這是一組模仿人耳頻率解析度的濾波器，把語音分解成符合聽覺特徵的頻帶。STOI 並不是直接比較波形，而是比較這些 能量包絡 的相似性。這是因為人耳在理解語音時，主要依靠的是 振幅起伏模式（例如母音的共振峰、子音的爆破音）。這些較慢的振幅變化（約 10–50 Hz 範圍）就是所謂的 能量包絡，而它們正是影響可懂度的關鍵。